急：一元二次方程ax^2+2x+1=0(a不等于0)

Δ>0
x1*x2<0
求出a的范围

此类题思路：
首先是考虑Δ
再看条件，得出x1+x2，x1*x2正负
列出不等式，求解

也可以用二次函数的图像解题

如果题目变成一根大于2一根小于2
则设f(x)=ax^2+2x+1
有 f（2）<0,a>0
或f（2）>0,a<0
求出来

有一个正根和一负根的充要条件是x1*x2<0，即a<0

将该式令成y＝ax^2+2x+1此时就转成了在直角坐标系内这个抛物线与X轴的交点问题．都是这样解的．要一正一负就是分别与X轴的两分别有一交点．这种问题都是这样解的．令成一个抛物线

设两根x1，x2
有一个正根和一负根的充要条件是
则x1x2<0,且判别式大于0

一根大于2一根小于2
则(x1-2)(x2-2)<0且判别式大于0

可以令f(x)=ax^2+2x+1
那么有一个正根和一负根的充要条件是:
当a>0时，f(0)<0;当a<0时，f(0)>0.解这两组不等式即可求出a之范围。
如果是一根大于2一根小于2
那么有
当a>0时，f(2)<0;当a<0时，f(2)>0.解这两组不等式即可求出a之范围。

这种类似的问题完全可以从直角坐标中来分析:
(1)我们知道,二次方程的根的问题,在直角坐标中的反应是曲线与x轴的交点问题,从题中看,也就是曲线y=ax²+2x+1与x轴的交点问题,有一个交点即有一个根,有两个交点即有2根,交点坐标大于2即跟大于2,交点坐标小于2即根小于2.
(2)画出直角坐标系,来具体分析.分析出每一种情况的取值范围,然后算交集.
具体解法如下:
(1)先讨论有一个正根和一负根的充要条件:
从题目知道,设f(x)=ax²+2x+1,要讨论有一个正根和一负根的充要条件,即讨论f(x)与x轴有交点,且两个交点一个在原点的左边,一个在